Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = 5{x^5} - 3x - 6{x^4} + 2{x^3} + 6 + 4{x^2}\) và \(g\left( x \right) =  -

Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = 5{x^5} - 3x - 6{x^4} + 2{x^3} + 6 + 4{x^2}\) và \(g\left( x \right) =  - 2{x^4} - x + 4{x^2} + 5 - 5{x^5} + 2{x^3}\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:313686
Phương pháp giải

Sắp xếp đa thức theo thứ tự giảm dần của biến. 

Giải chi tiết

Ta có:

 \(\begin{array}{l}f\left( x \right) = 5{x^5} - 3x - 6{x^4} + 2{x^3} + 6 + 4{x^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 5{x^5} - 6{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} - 3x + 6\end{array}\)

\(\begin{array}{l}g\left( x \right) =  - 2{x^4} - x + 4{x^2} + 5 - 5{x^5} + 2{x^3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 5{x^5} - 2{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} - x + 5\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
 So sánh \(f\left( { - \frac{1}{2}} \right)\) và \(g\left( { - \frac{1}{2}} \right)\)      

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:313687
Phương pháp giải

Thay \(x =  - \frac{1}{2}\) vào \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) để tính \(f\left( { - \frac{1}{2}} \right);\,\,\,g\left( { - \frac{1}{2}} \right)\) rồi so sánh. 

Giải chi tiết

Ta có:

 \(\begin{array}{l}f\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 5.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} - 6{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4} + 2{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + 4{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - 3.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - \frac{5}{{32}} - 6.\frac{1}{{16}} + 2.\left( { - \frac{1}{9}} \right) + 4.\frac{1}{4} + \frac{3}{2} + 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - \frac{5}{{32}} - \frac{3}{8} - \frac{2}{9} + 1 + \frac{3}{2} + 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - \left( {\frac{5}{{32}} + \frac{3}{8} + \frac{2}{9} - \frac{3}{2}} \right) + 7\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{215}}{{288}} + 7\end{array}\)

\(\begin{array}{l}g\left( x \right)\, = \, - 5{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} - 2{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4} + 2{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + 4{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - \left( { - \frac{1}{2}} \right) + 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\frac{5}{{32}} - 2.\frac{1}{{16}} + 2.\left( { - \frac{1}{8}} \right) + 4.\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\frac{5}{{32}} - \frac{1}{8} - \frac{2}{8} + 1 + \frac{1}{2} + 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{5}{{32}} - \frac{3}{8} + \frac{1}{2} + 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{9}{{32}} + 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{201}}{{32}} = 6,28125 < \frac{{225}}{{288}} + 7 = f\left( x \right)\end{array}\)

Vậy \(f\left( { - \frac{1}{2}} \right) > g\left( { - \frac{1}{2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng
Tính \(f\left( x \right) + g\left( x \right)\) và \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\) rồi tìm bậc.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:313688
Phương pháp giải

Cộng trừ hai đa thức. Rồi tìm bậc của đa thức (một biến).

Thực hiện cộng trừ hai đa thức.

Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai (với dấu ngược lại nếu là phép trừ) .

Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Lưu ý: Bậc của đa thức chính là bậc của hạng tử có số mũ lớn nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,f\left( x \right) = 5{x^5} - 3x - 6{x^4} + 2{x^3} + 6 + 4{x^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 5{x^5} - 6{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} - 3x + 6\\g\left( x \right) =  - 2{x^4} - x + 4{x^2} + 5 - 5{x^5} + 2{x^3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 5{x^5} - 2{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} - x + 5\\ \Rightarrow f\left( x \right) + g\left( x \right) = 5{x^5} - 6{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} - 3x + 6 + \left( { - 5{x^5} - 2{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} - x + 5} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\left( {5{x^5} - 5{x^5}} \right) + \left( { - 6{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( {2{x^3} + 2{x^3}} \right) + \left( {4{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( { - 3x - x} \right) + \left( {6 + 5} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\, - 8{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} - 4x + 11\\f\left( x \right) - g\left( x \right) = 5{x^5} - 6{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} - 3x + 6 - \left( { - 5{x^5} - 2{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} - x + 5} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,5{x^5} - 6{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} - 3x + 6 + 5{x^5} + 2{x^4} - 2{x^3} - 4{x^2} + x - 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\left( {5{x^5} + 5{x^5}} \right) + \left( { - 6{x^4} + 2{x^4}} \right) + \left( {2{x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( {4{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( { - 3x + x} \right) + \left( {6 - 5} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,10{x^5} - 4{x^4} - 2x + 1\end{array}\)

Vậy \(f\left( x \right) + g\left( x \right) =  - 8{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} - 4x + 11;\,\,\,f\left( x \right) - g\left( x \right) = 10{x^5} - 4{x^4} - 2x + 1\)

Bậc của \(f\left( x \right) + g\left( x \right)\) là 4.

Bậc của \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\) là 5.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn