Gọi \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 3z = 1\\x - y + 2z = 2\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2\).

Câu 313983: Gọi \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 3z = 1\\x - y + 2z = 2\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2\).

A. \(P = 1\)

B. \(P = 2\)

C. \(P = 3\)

D. \(P = 14\)

Câu hỏi : 313983

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 3z = 1\\x - y + 2z = 2\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x - z = 3\\7x - 8z = - 1\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}32x - 8z = 24\\7x - 8z = - 1\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}25x = 25\\7x - 8z = - 1\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\ - 8z = - 8\\ - 1 + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\z = 1\\y = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right) = \left( {1;1;1} \right) \Rightarrow P = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2 = {1^2} + {1^2} + {1^2} = 3\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.