Gọi \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y -

Câu hỏi số 313983:

Thông hiểu

Gọi \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 3z = 1\\x - y + 2z = 2\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2\).

A. \(P = 1\)

B. \(P = 2\)

C. \(P = 3\)

D. \(P = 14\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313983

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 3z = 1\\x - y + 2z = 2\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x - z = 3\\7x - 8z = - 1\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}32x - 8z = 24\\7x - 8z = - 1\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}25x = 25\\7x - 8z = - 1\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\ - 8z = - 8\\ - 1 + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\z = 1\\y = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right) = \left( {1;1;1} \right) \Rightarrow P = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2 = {1^2} + {1^2} + {1^2} = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10