Trong không gian \(Oxyz\), giá trị dương của \(m\) sao cho mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) tiếp xúc

Câu hỏi số 314577:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), giá trị dương của \(m\) sao cho mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = {m^2} + 1\) là

A. \(5\)

B. \(\sqrt 3 \)

C. \(3\)

D. \(\sqrt 5 \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314577

Phương pháp giải

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) nếu \(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = R\)

Giải chi tiết

\(\left( S \right):\left\{ \begin{array}{l}I\left( {3,0,2} \right)\\R = \sqrt {{m^2} + 1} \end{array} \right.\), \(\left( {Oxy} \right):z = 0\).

Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) tiếp xúc với mặt cầu khi và chỉ khi \(d\left( {I,\left( {Oxy} \right)} \right) = R\).

Ta có \(\sqrt {{m^2} + 1} = 2 \Leftrightarrow {m^2} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \sqrt 3 \\m = - \sqrt 3 \end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.