Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z = a + bi\) thỏa mãn \(z{\left( {1 + 2i} \right)^2} + \overline z  =  - 20 + 4i.\) Giá trị

Câu hỏi số 314589:
Vận dụng

Cho số phức \(z = a + bi\) thỏa mãn \(z{\left( {1 + 2i} \right)^2} + \overline z  =  - 20 + 4i.\) Giá trị của \({a^2} - {b^2}\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:314589
Phương pháp giải

Đặt \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\), thay vào điều kiện bài cho tìm \(a,b\).

Giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\), ta có:

\(z{\left( {1 + 2i} \right)^2} + \overline z  =  - 20 + 4i\)

\( \Leftrightarrow \left( {a + bi} \right)\left( { - 3 + 4i} \right) + a - bi =  - 20 + 4i\)

\( \Leftrightarrow  - 2a - 4b + \left( {4a - 4b} \right)i =  - 20 + 4i\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 2b = 10\\a - b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 7\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn