Cho các số phức \({z_1} = 3i,\,\,{z_2} = - 1 - 3i,\,\,{z_3} = m - 2i\). Tập giá trị tham số \(m\) để

Câu hỏi số 314985:

Thông hiểu

Cho các số phức \({z_1} = 3i,\,\,{z_2} = - 1 - 3i,\,\,{z_3} = m - 2i\). Tập giá trị tham số \(m\) để số phức \({z_3}\) có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho là:

A. \(\left[ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right]\)

B. \(\left( { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right)\)

C. \(\left\{ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\}\)

D. \(\left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right) \cup \left( {\sqrt 5 ; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314985

Phương pháp giải

\(z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\,\,\left| {{z_2}} \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {10} ,\,\,\left| {{z_3}} \right| = \sqrt {{m^2} + 4} \)

Để số phức \({z_3}\) có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho

\( \Rightarrow \sqrt {{m^2} + 4} < 3 \Leftrightarrow {m^2} + 4 < 9 \Leftrightarrow {m^2} < 5 \Leftrightarrow - \sqrt 5 < m < \sqrt 5 \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.