Cho các số phức \({z_1} = 3i,\,\,{z_2} = - 1 - 3i,\,\,{z_3} = m - 2i\). Tập giá trị tham số \(m\) để số phức \({z_3}\) có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho là:
Câu 314985: Cho các số phức \({z_1} = 3i,\,\,{z_2} = - 1 - 3i,\,\,{z_3} = m - 2i\). Tập giá trị tham số \(m\) để số phức \({z_3}\) có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho là:
A. \(\left[ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right]\)
B. \(\left( { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right)\)
C. \(\left\{ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\}\)
D. \(\left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right) \cup \left( {\sqrt 5 ; + \infty } \right)\)
\(z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\,\,\left| {{z_2}} \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {10} ,\,\,\left| {{z_3}} \right| = \sqrt {{m^2} + 4} \)
Để số phức \({z_3}\) có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho
\( \Rightarrow \sqrt {{m^2} + 4} < 3 \Leftrightarrow {m^2} + 4 < 9 \Leftrightarrow {m^2} < 5 \Leftrightarrow - \sqrt 5 < m < \sqrt 5 \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com