Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){e^x}dx}  = a + b.e\) với \(a,b \in

Câu hỏi số 314988:
Thông hiểu

Biết rằng tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){e^x}dx}  = a + b.e\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\), tích \(ab\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:314988
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv}  = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){e^x}dx}  = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)d\left( {{e^x}} \right)} \\ = \left. {\left( {2x + 1} \right){e^x}} \right|_0^1 - 2\int\limits_0^1 {{e^x}dx}  = 3e - 1 - 2\left. {{e^x}} \right|_0^1 = 3e - 1 - 2e + 2 = e + 1\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow ab = 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn