Biết rằng tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){e^x}dx} = a + b.e\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\), tích \(ab\) bằng:
Câu 314988: Biết rằng tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){e^x}dx} = a + b.e\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\), tích \(ab\) bằng:
A. \(1\)
B. \( - 1\)
C. \( - 15\)
D. \(20\)
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv} = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){e^x}dx} = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)d\left( {{e^x}} \right)} \\ = \left. {\left( {2x + 1} \right){e^x}} \right|_0^1 - 2\int\limits_0^1 {{e^x}dx} = 3e - 1 - 2\left. {{e^x}} \right|_0^1 = 3e - 1 - 2e + 2 = e + 1\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow ab = 1\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
