Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình \(y = \sqrt x \), nửa đường tròn có phương trình \(y = \sqrt {2 - {x^2}} \) (với \(0 \le x \le \sqrt 2 \)) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình \(\left( H \right)\) bằng:
Câu 314996: Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình \(y = \sqrt x \), nửa đường tròn có phương trình \(y = \sqrt {2 - {x^2}} \) (với \(0 \le x \le \sqrt 2 \)) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình \(\left( H \right)\) bằng:
A. \(\dfrac{{3\pi + 2}}{{12}}\)
B. \(\dfrac{{4\pi + 2}}{{12}}\)
C. \(\dfrac{{3\pi + 1}}{{12}}\)
D. \(\dfrac{{4\pi + 1}}{6}\)
Quảng cáo
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) khi quay quanh trục hoành là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(S = \int\limits_0^1 {\sqrt x dx} + \int\limits_1^{\sqrt 2 } {\sqrt {2 - {x^2}} dx} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{{\pi - 2}}{4} = \dfrac{{3\pi + 2}}{{12}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
