Các điểm sáng M (màu đỏ) và N (màu lục) dao động điều hòa với cùng biên độ trên trục Ox

Câu hỏi số 315290:

Vận dụng

Các điểm sáng M (màu đỏ) và N (màu lục) dao động điều hòa với cùng biên độ trên trục Ox quanh gốc tọa độ O. Chu kỳ dao động của M gấp 3 lần của N. Ban đầu M và N cùng xuất phát từ gốc tọa độ, chuyển động cùng chiều. Khi gặp nhau lần đầu tiên, M đã đi được 10cm. Quãng đường N đi được trong thời gian trên là

A. \(\left( 20\sqrt{2}-10 \right)cm\)

B. \(\frac{50}{\sqrt{3}}cm\)

C. \((30\sqrt{3}-10)cm\)

D. 30cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315290

Phương pháp giải

Tần số góc ω = 2π/T

Hai chất điểm dao động gặp nhau thì x₁ = x₂

Giải chi tiết

T_M = 3T_N = 3T

Giả sử M, N cùng đi qua VTCB theo chiều âm thì

\({{x}_{M}}=A\cos \left( \frac{2\pi t}{3T}+\frac{\pi }{2} \right);{{x}_{N}}=A\cos \left( \frac{2\pi t}{T}+\frac{\pi }{2} \right)\)

Khi chúng gặp nhau:

x_N = x_M \(\Rightarrow \left( \frac{2\pi t}{T}+\frac{\pi }{2} \right)=\pm \left( \frac{2\pi t}{3T}+\frac{\pi }{2} \right)+k2\pi \Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{3kT}{4};{{t}_{2}}=\left( -\frac{3}{8}+\frac{3k}{4} \right)T\)

t_min = \(\frac{3T}{8}=\frac{3{{T}_{N}}}{8}=\frac{{{T}_{M}}}{8}\)

\(\Rightarrow {{S}_{N}}=A+\left( A-\frac{A\sqrt{2}}{2} \right);{{S}_{M}}=\frac{A\sqrt{2}}{2}=10\Rightarrow A=10\sqrt{2}cm\Rightarrow {{S}_{N}}=(20\sqrt{2}-10)cm\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.