Tính tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\).

Câu hỏi số 315401:

Thông hiểu

\( - 1\).

\(2019\).

\( - 2019\).

D. \(1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315401

Phương pháp giải

Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{a^{n - i}}{b^i}} \)

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}} = \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2x} \right)}^i}} = \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}{x^i}} \)

Tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\) là: \(\sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}} \)

Cho \(x = 1 \Rightarrow {\left( {1 - 2.1} \right)^{2019}} = \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}\,\, \Rightarrow } \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}\,\, = - 1} \)

Vậy, tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\) là -1.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.