Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\).

Câu hỏi số 315401:
Thông hiểu

Tính tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:315401
Phương pháp giải

Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{a^{n - i}}{b^i}} \)

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}} = \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2x} \right)}^i}}  = \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}{x^i}} \)

Tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\) là: \(\sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}} \)

Cho \(x = 1 \Rightarrow {\left( {1 - 2.1} \right)^{2019}} = \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}\,\, \Rightarrow } \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}\,\, =  - 1} \)

Vậy, tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\) là -1.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn