Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}},\) \({d_2}:\dfrac{{x + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.
Câu 316431: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}},\) \({d_2}:\dfrac{{x + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.
A. Chéo nhau
B. Trùng nhau
C. Song song
D. Cắt nhau
Giả sử \({d_1};{d_2}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_1}} ,\,\overrightarrow {{u_2}} \).
+) Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \overrightarrow 0 \Rightarrow {d_1}//{d_2}\) hoặc \({d_1} \equiv {d_2}\).
+) Lấy \(M \in {d_1}\). Kiểm tra xem \(M\) có thuộc \({d_2}\) hay không?
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\) có 1 véctơ chỉ phương là: \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 2} \right)\)
\({d_2}:\dfrac{{x + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\)có 1 véctơ chỉ phương là: \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2; - 1;2} \right)\)
Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}} = - \overrightarrow {{u_2}} \)
Lấy \(M\left( {1;0; - 2} \right) \in {d_1}\). Ta có \(\dfrac{{1 + 2}}{{ - 2}} \ne \dfrac{{0 - 1}}{{ - 1}} \Rightarrow M \notin {d_2}\).
Vậy \({d_1};\,\,{d_2}\) là hai đường thẳng song song.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
