Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\,10} \right]\) và \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x = 7} \) và \(\int\limits_2^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \). Tính \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \).

Câu 317411: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\,10} \right]\) và \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x = 7} \) và \(\int\limits_2^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \). Tính \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \).

A. \(P = - 4\).

B. \(P = 10\).

C. \(P = 7\).

D. \(P = 4\).

Câu hỏi : 317411

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} .\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^6 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right)dx} \)

\( \Rightarrow P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx} - \int\limits_2^6 {f\left( x \right)dx} = 7 - 3 = 4.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.