Lập phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0;2;0} \right)\)

Câu hỏi số 317606:

Vận dụng

Lập phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0;2;0} \right)\) và cắt phần dương trục \(Oz\) tại \(C\) để \({V_{OABC}} = 1\).

A. \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)

B. \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = - 1\)

C. \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{4} = 1\)

D. \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:317606

Giải chi tiết

* Giả sử \(C\left( {0;0;c} \right)\,\,\left( {c > 0} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{c} = 1\).

* \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {OA} = \left( {1;0;0} \right)\\\overrightarrow {OB} = \left( {0;2;0} \right)\\\overrightarrow {OC} = \left( {0;0;c} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {V_{OABC}} = \dfrac{1}{6}\left| {1.2.c} \right| = 1 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 3\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\c = - 3\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( P \right):\,\,\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.