Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left(

Câu hỏi số 318166:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {x + 2y + 3z} \right) = 0\). Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm ( khác gốc tọa độ O) của mặt cầu và các trục tọa độ \(Ox,\,Oy,\,Oz\). Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là:

A. \(6x - 3y - 2z - 12 = 0\).

B. \(6x + 3y + 2z - 12 = 0\).

C. \(6x - 3y - 2z + 12 = 0\).

D. \(6x - 3y + 2z - 12 = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:318166

Phương pháp giải

Xác định tọa độ 3 điểm A, B, C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {x + 2y + 3z} \right) = 0\)

Cho \(y = z = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,(L)\\x = 2\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow x = 2 \Rightarrow A\left( {2;0;0} \right)\)

Cho \(x = z = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 0\,\,(L)\\y = 4\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow y = 4 \Rightarrow B\left( {0;4;0} \right)\)

Cho \(x = y = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 0\,\,(L)\\z = 6\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow z = 6 \Rightarrow C\left( {0;0;6} \right)\)

Phương trình (ABC) là: \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{4} + \dfrac{z}{6} = 1 \Leftrightarrow 6x + 3y + 2z - 12 = 0\).

Chọn: B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.