Giả sử \(f\left( x \right)\) là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng \(\left( {\alpha ;\beta }

Câu hỏi số 318698:

Thông hiểu

Giả sử \(f\left( x \right)\) là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng \(\left( {\alpha ;\beta } \right)\) và \(a,b,c,\,\,b + c \in \left( {\alpha ;\beta } \right)\) . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = } \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx.} } \)

B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = } \int\limits_a^{b + c} {f\left( x \right)dx - \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx.} } \)

C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = } \int\limits_a^{b + c} {f\left( x \right)dx + \int\limits_{b + c}^b {f\left( x \right)dx.} } \)

D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = } \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx - \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx.} } \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:318698

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} ,\,\,\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} .\)

Giải chi tiết

+) Đáp án A: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \Rightarrow \) đáp án A đúng.

+) Đáp án C: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^{b + c} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_{b + c}^b {f\left( x \right)dx} \Rightarrow \) đáp án C đúng.

+) Đáp án D: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} - \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \Rightarrow \) đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.