Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính \(10cm\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách tâm

Câu hỏi số 319800:

Thông hiểu

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính \(10cm\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách tâm mặt cầu một khoảng \(4cm\). Khẳng định nào sau đây sai ?

A. \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\).

B. \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn bán kính \(3cm.\)

C. \(\left( P \right)\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\).

D. \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) có vô số điểm chung.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:319800

Phương pháp giải

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\), bán kính \(R\). Gọi \(d = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\).

+) Nếu \(d < R \Rightarrow \left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} \).

+) Nếu \(d = R \Rightarrow \left( P \right)\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\).

+) Nếu \(d > R \Rightarrow \left( P \right)\) không cắt \(\left( S \right)\).

Giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính \(R = 5 > 4 = d\left( {I;\left( P \right)} \right) \Rightarrow \left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo 1 đườn tròn có bán kính \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.