Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ

Câu hỏi số 319828:

Vận dụng

Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu, vừa khác số.

A. \(P = \dfrac{8}{{33}}.\)

B. \(P = \dfrac{{14}}{{33}}.\)

C. \(P = \dfrac{{29}}{{66}}.\)

D. \(P = \dfrac{{37}}{{66}}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:319828

Phương pháp giải

Chia các trường hợp sau:

TH1: Lấy 1 viên xanh và 1 viên đỏ khác số.

TH2: Lấy 1 viên xanh và 1 viên vàng khác số.

TH3: Lấy 1 viên đỏ và 1 viên vàng khác số.

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi bất kì \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{12}^2 = 66\).

Gọi A là biến cố: “2 viên bi được lấy vừa khác màu, vừa khác số”

TH1: Lấy 1 viên xanh và 1 viên đỏ khác số \( \Rightarrow \) Có \(4.3 + 1.4 = 16\) cách.

TH2: Lấy 1 viên xanh và 1 viên vàng khác số \( \Rightarrow \) Có \(3.2 + 2.3 = 12\) cách.

TH3: Lấy 1 viên đỏ và 1 viên vàng khác số \( \Rightarrow \) Có \(3.2 + 1.3 = 9\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 16 + 12 + 9 = 37\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{37}}{{66}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.