Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, tính

Câu hỏi số 320495:

Vận dụng

Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ 3 màu.

A. \(\dfrac{{35}}{{816}}\)

B. \(\dfrac{{35}}{{68}}\)

C. \(\dfrac{{175}}{{5832}}\)

D. \(\dfrac{{35}}{{1632}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320495

Phương pháp giải

Chia các trường hợp để tính số phần tử của biến cố : “4 quả bóng có đủ 3 màu”

Sử dụng định nghĩa xác suất \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\) với \(n\left( A \right)\) là số phần tử của biến cố \(A\) và \(n\left( \Omega \right)\) là số phần tử của không gian mẫu

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = C_{18}^4\)

Gọi A là biến cố “4 quả bóng có đủ 3 màu”

TH1:2 bóng xanh, 1 bóng đỏ, 1 bóng vàng có \(C_5^2C_6^1C_7^1 = 10.6.7 = 420\)

TH2: 1 bóng xanh, 2 bóng đỏ, 1 bóng vàng \(C_5^1C_6^2C_7^1 = 5.15.7 = 525\)

TH3: 1 bóng xanh, 1 bóng đỏ, 2 bóng vàng \(C_5^1C_6^1C_7^2 = 10.6.7 = 630\)

Suy ra \(n\left( A \right) = 420 + 525 + 630 = 1575\)

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{1575}}{{C_{18}^4}} = \dfrac{{35}}{{68}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.