Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

Câu hỏi số 320508:

Thông hiểu

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - \left( {3 + 2i} \right)} \right| = 2\) là:

A. Đường tròn tâm \(I\left( {3;2} \right)\), bán kính \(R = 2\).

B. Đường tròn tâm \(I\left( { - 3;2} \right)\), bán kính \(R = 2\).

C. Đường tròn tâm \(I\left( {3;2} \right)\), bán kính \(R = \sqrt 2 \).

D. Đường tròn tâm \(I\left( {3; - 2} \right)\), bán kính \(R = 2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320508

Phương pháp giải

Nếu \(\left| {z - \left( {{x_0} + {y_0}i} \right)} \right| = R,\,\,\left( {{x_0},{y_0},R \in \mathbb{R},\,\,R > 0} \right)\) thì tập hợp các điểm biểu diễn của z là đường tròn tâm \(I\left( {{x_0};{y_0}} \right)\), bán kính \(R\).

Giải chi tiết

Giả sử \(z = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {a;b} \right)\), thỏa mãn điều kiện: \(\left| {z - \left( {3 + 2i} \right)} \right| = 2\)

Khi đó, \(\sqrt {{{\left( {a - 3} \right)}^2} + {{\left( {b - 2} \right)}^2}} = 2 \Leftrightarrow {\left( {a - 3} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = {2^2}\)

Vậy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm \(I\left( {3;2} \right)\), bán kính \(R = 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.