Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\,\,n \in \mathbb{N}*\) là cấp số cộng có \({u_4} + {u_7} = 5.\) Tính

Câu hỏi số 321162:

Thông hiểu

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\,\,n \in \mathbb{N}*\) là cấp số cộng có \({u_4} + {u_7} = 5.\) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số đó.

A. 25

B. 50

C. 3

D. 60

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321162

Phương pháp giải

Công thức tổng quát của CSC có số hạng đầu là \({u_1}\) và công sai \(d:\;\;{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d.\)

Tổng của \(n\) số hạng đầu của CSC có số hạng đầu là \({u_1}\) và công sai \(d:\;\;{S_n} = \dfrac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}.\)

Giải chi tiết

Gọi cấp số cộng bài cho có số hạng đầu và công sai lần lượt là \({u_1},\,\,d.\)

Khi đó ta có: \({u_4} + {u_7} = 5 \Leftrightarrow {u_1} + 3d + {u_1} + 6d = 5 \Leftrightarrow 2{u_1} + 9d = 5.\)

Tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số là: \({S_{10}} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2} = \dfrac{{10\left( {2{u_1} + 9d} \right)}}{2} = 5.5 = 25.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.