Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(120\,\,c{m^3}\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(120\,\,c{m^3}\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Thể tích khối tứ diện \(MNA'C'\) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi K là trung điểm của MN. Tách thể tích $V_{M A A^{\prime}}=V_{N \cdot A C^{\prime}}+V_{M A^{\prime} C^{\prime}}$ và tính thể tích từng từ diện.
Gọi $K$ là trung điểm $M N$.
$V_{M N A^{\prime} C^{\prime}}=V_{N K A^{\prime} C^{\prime}}+V_{M K A C}$
$S_{K A C^{\prime}}=S_{A A^{\prime} C^{\prime}}=\frac{1}{2} S_{A C C A^{\prime}}$
$\Rightarrow V_{N \cdot A A^{\prime} C^{\prime}}=\frac{1}{2} V_{N \cdot A C C^{\prime} A^{\prime}}=\frac{1}{4} V_{D \cdot A C C^{\prime} A}=\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} V_{D A C D A^{\prime} C^{\prime}}=\frac{1}{6} V_{D A C D A C^{\prime}}=\frac{1}{12} V_{A B C D A B^{\prime} C^{\prime}}$
Tương tự, $V_{M E A C^{\prime}} \frac{1}{12} V_{A B C D A^{\prime} B^{\prime} C D}$
Vậy $V_{M A A^{\prime} C^{\prime}}=V_{N \cdot K^{\prime} C^{\prime}}+V_{M \cdot A^{\prime} C^{\prime}}=\frac{1}{6} V_{A B C D A^{\prime} B C D}=20 \mathrm{~cm}^3$.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
