Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} - 1} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 322445: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} - 1} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi : 322445

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Xác định số nghiệm đơn và nghiệm bội lẻ của \(f'\left( x \right)\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} - 1} \right)\) có nghiệm : \(x = - 2\) (nghiệm đơn),\(x = 2\) (nghiệm đơn), \(x = 1\)(nghiệm kép)

\( \Rightarrow \) Hàm số \(f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị.

Chú ý:
\({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) chỉ là điều kiện cần để \(x = {x_0}\) là cực trị của hàm số.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.