Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4}

Câu hỏi số 322445:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} - 1} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:322445

Phương pháp giải

Xác định số nghiệm đơn và nghiệm bội lẻ của \(f'\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} - 1} \right)\) có nghiệm : \(x = - 2\) (nghiệm đơn),\(x = 2\) (nghiệm đơn), \(x = 1\)(nghiệm kép)

\( \Rightarrow \) Hàm số \(f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị.

Chú ý khi giải

\({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) chỉ là điều kiện cần để \(x = {x_0}\) là cực trị của hàm số.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.