Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\ln \left( {\ln x} \right)} \) là:

Câu hỏi số 322523:

Thông hiểu

A. \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x\ln x\sqrt {\ln \left( {\ln x} \right)} }}\)

B. \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{x\ln x\sqrt {\ln \left( {\ln x} \right)} }}\)

C. \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x\sqrt {\ln \left( {\ln x} \right)} }}\)

D. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{\ln x\sqrt {\ln \left( {\ln x} \right)} }}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:322523

Phương pháp giải

Sử dụng công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản và hàm hợp: \(\left( {\sqrt u } \right)' = \dfrac{{u'}}{{2\sqrt u }},\,\,\,\,\left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{x}.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(f'\left( x \right) = \left( {\sqrt {\ln \left( {\ln x} \right)} } \right)' = \dfrac{{\left[ {\ln \left( {\ln x} \right)} \right]'}}{{2\sqrt {\ln \left( {\ln x} \right)} }} = \dfrac{{\dfrac{{\left( {\ln x} \right)'}}{{\ln x}}}}{{2\sqrt {\ln \left( {\ln x} \right)} }} = \dfrac{1}{{2x\ln x\sqrt {\ln \left( {\ln x} \right)} }}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.