Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm (L, r),

Câu hỏi số 322867:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos100πt (V) vào mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm (L, r), tụ điện C và điện trở R mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng trên tụ C và điện trở R là bằng nhau, dòng điện sớm pha hơn điện áp của mạch là π/6 và trễ pha hơn điện áp của cuộn dây là π/3. Tỉ số R/r gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 4,5

B. 3,5

C. 5,5

D. 2,5

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:322867

Phương pháp giải

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Độ lệch pha giữa u và i là: \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Vì U_C = U_R nên R = Z_C

Dòng điện trễ pha hơn điện áp của cuộn dây là π/3 :

\(\tan \frac{\pi }{3}=\frac{{{Z}_{L}}}{r}=\sqrt{3}\Rightarrow {{Z}_{L}}=r\sqrt{3}\)

Dòng điện sớm pha hơn điện áp mạch điện là π/6 :

\(\tan \frac{-\pi }{6}=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R+r}=\frac{{{Z}_{L}}-R}{R+r}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow -3r+R\sqrt{3}=r+R\Rightarrow 4r=R(\sqrt{3}-1)\Rightarrow \frac{R}{r}=\frac{4}{\sqrt{3}-1}=5,5\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.