Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + {m^2} + 10m - 12}}{{x - m}},\,\,m \in \mathbb{R}\). Số các giá trị nguyên của

Câu hỏi số 323102:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + {m^2} + 10m - 12}}{{x - m}},\,\,m \in \mathbb{R}\). Số các giá trị nguyên của \(m\) để \(y' \ge 0\), \(\forall x \in \left( { - \infty ; - 4} \right)\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:323102
Phương pháp giải

Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có \(y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' \ge 0\,\\ - \dfrac{d}{c} \notin \left( {a;b} \right)\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \dfrac{{ - {m^2} - {m^2} - 10m + 12}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 2{m^2} - 10m + 12}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\).

\(y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2{m^2} - 10m + 12 \ge 0\\m \notin \left( { - \infty ; - 4} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6 \le m \le 1\\m \ge  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 4 \le m \le 1\).

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}\). Vậy có 6 giá trị của \(m\) thỏa mãn. Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn