Cho \(A\left( {2;1;0} \right),\,\,B\left( { - 2;3;2} \right),\,\,\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} =

Câu hỏi số 323579:

Vận dụng

Cho \(A\left( {2;1;0} \right),\,\,B\left( { - 2;3;2} \right),\,\,\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{{ - 2}}\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I \in \left( \Delta \right)\) và qua \(A,B\) có phương trình là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 17\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 17\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 17\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:323579

Giải chi tiết

* \(I \in \left( \Delta \right) \Rightarrow I\left( {2t + 1;t; - 2t} \right)\).

* \(IA = IB \Rightarrow I{A^2} = I{B^2} \Leftrightarrow {\left( {2t - 1} \right)^2} + {\left( {t - 1} \right)^2} + 4{t^2} = {\left( {2t + 3} \right)^2} + {\left( {t - 3} \right)^2} + {\left( {2t + 2} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 4t + 4 - 2t + 1 = 12t + 9 - 6t + 9 + 8t + 4\\ \Leftrightarrow - 20t - 20 = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \Rightarrow I\left( { - 1; - 1;2} \right)\end{array}\).

* \(R = IA = \sqrt {9 + 4 + 4} = \sqrt {17} \).

* Phương trình \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 17\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.