Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) - {\log _2}\left( {6 - 5x}

Câu hỏi số 323936:

Thông hiểu

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) - {\log _2}\left( {6 - 5x} \right) > 0\).

A. \(S = \left( {1;\dfrac{6}{5}} \right)\)

B. \(S = \left( {\dfrac{2}{3};1} \right)\)

C. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left( {1;\dfrac{6}{5}} \right]\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:323936

Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng bất phương trình cơ bản \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right)\) khi \(a > 1\).

Giải chi tiết

Điều kiện \(\dfrac{2}{3} < x < \dfrac{6}{5}\).

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _2}\left( {3x - 2} \right) - {\log _2}\left( {6 - 5x} \right) > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\\ \Leftrightarrow 3x - 2 > 6 - 5x \Leftrightarrow x > 1\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {1;\dfrac{6}{5}} \right)\).

Chú ý khi giải

Lưu ý ĐKXĐ của bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.