Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho một tập hợp có \(2018\) phần tử. Hỏi tập đó có bao nhiêu tập con mà mỗi tập con đó có

Câu hỏi số 324003:
Vận dụng

Cho một tập hợp có \(2018\) phần tử. Hỏi tập đó có bao nhiêu tập con mà mỗi tập con đó có số phần tử là một số lẻ.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:324003
Phương pháp giải

- Tính số tập con của tập hợp có \(2018\) phần tử.

- Sử dụng đẳng thức \(C_{2n}^0 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n - 2} + C_{2n}^{2n} = C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + ... + C_{2n}^{2n - 3} + C_{2n}^{2n - 1}\) suy ra đáp số.

Giải chi tiết

Tất cả số tập con của 2018 phần tử là: \({2^{2018}}\) .

Ta có: \({2^{2018}} = C_{2018}^0 + C_{2018}^1 + ... + C_{2018}^{2017} + C_{2018}^{2018}\)

\( \Rightarrow C_{2018}^1 + C_{2018}^3... + C_{2018}^{2017} = C_{2018}^0 + C_{2018}^2... + C_{2018}^{2018} = \dfrac{{{2^{2018}}}}{2} = {2^{2017}}\)

Vậy số tập con mà mỗi tập con đó có số phần tử là một số lẻ là:

\(C_{2018}^1 + C_{2018}^3 + ... + C_{2018}^{2017} = {2^{2017}}\) .

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn