Cho parabol (P) có phương trình \(y = 2{x^2} - 3x - 1\). Tịnh tiến parabol (P) theo vectơ \(\overrightarrow v

Câu hỏi số 324113:

Thông hiểu

Cho parabol (P) có phương trình \(y = 2{x^2} - 3x - 1\). Tịnh tiến parabol (P) theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 1;4} \right)\) thu được đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = 2{x^2} + x + 2\).

B. \(y = 2{x^2} - 19x + 44\).

C. \(y = 2{x^2} - 7x\).

D. \(y = 2{x^2} + 13x + 18\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:324113

Phương pháp giải

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {a;b} \right)\) biến \(M\left( {x;y} \right)\) thành \(M'\left( {x';y'} \right)\) thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 1;4} \right)\) biến \(M\left( {x;y} \right) \in \left( P \right)\) thành \(M'\left( {x';y'} \right) \in \left( {P'} \right)\) thỏa mãn:

\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x - 1\\y' = y + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' + 1\\y = y' - 4\end{array} \right.\)

Thay vào hàm số của (P) ta có: \(y' - 4 = 2{\left( {x' + 1} \right)^2} - 3\left( {x' + 1} \right) - 1 \Leftrightarrow y' = 2x{'^2} + x' + 2\)

Phương trình của (P’) là: \(y = 2{x^2} + x + 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.