Chọn phát biểu sai về sự biến đổi năng lượng của một chất điểm dao động điều hòa

Câu hỏi số 324599:

Thông hiểu

Chọn phát biểu sai về sự biến đổi năng lượng của một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, tần số f ?

A. Thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ = T/2.

B. Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f.

C. Cơ năng biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f.

D. Tổng động năng và thế năng là một số không đổi.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:324599

Phương pháp giải

Phương pháp: Xem lí thuyết về năng lượng cảu con lắc lò xo

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Ta có:

+ Động năng:

\(\begin{array}{l}{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}(\omega t + \varphi )\\ = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\left( {\frac{{1 - c{\rm{os}}\left( {2\omega t + 2\varphi } \right)}}{2}} \right)\\ = \frac{1}{4}m{\omega ^2}{A^2} - \frac{1}{4}m{\omega ^2}{A^2}{\rm{cos}}\left( {2\omega t + 2\varphi } \right)\end{array}\)

+ Thế năng:

\(\begin{array}{l}{W_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}k{A^2}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}(\omega t + \varphi )\\ = \frac{1}{2}k{A^2}\left( {\frac{{1 + c{\rm{os}}\left( {2\omega t + 2\varphi } \right)}}{2}} \right)\\ = \frac{1}{4}k{A^2} + \frac{1}{4}k{A^2}{\rm{cos}}\left( {2\omega t + 2\varphi } \right)\end{array}\)

Từ các biểu thức của động nang và thế năng đó ta suy ra:

Động năng và thế năng của vật biến thiên điều hòa với cùng tần số góc \(2\omega \), tần số \(2f\) và chu kì \(\frac{T}{2}\) .

Cơ năng được bảo toàn

=> C - sai

=> Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.