Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tổng số tiệm

Câu hỏi số 325356:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{2f\left( x \right) - 1}}\) là:

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(3\)

D. \(0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325356

Phương pháp giải

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = a\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = a\) thì \(y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to b} y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to b} y = - \infty \) thì \(x = b\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Dựa vào BBT ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\).

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{1}{{2f\left( x \right) - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{1}{{2f\left( x \right) - 1}} = 1 \Rightarrow y = 1\) là TCN của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{2f\left( x \right) - 1}}\).

Xét phương trình \(2f\left( x \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\).

Dựa vào BBT ta thấy phương trình \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = {x_1},\,\,x = {x_2}\) do đó đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{2f\left( x \right) - 1}}\) có 2 TCĐ.

Vậy tổng số TCN và TCĐ của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{2f\left( x \right) - 1}}\) là 3.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.