Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{4}{x}} \right)^{20}}\left( {x \ne 0}

Câu hỏi số 325703:
Thông hiểu

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{4}{x}} \right)^{20}}\left( {x \ne 0} \right)\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:325703
Phương pháp giải

Sử dụng công thức khai triển của nhị thức : \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{4}{x}} \right)^{20}} = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k{{\left( {\frac{x}{2}} \right)}^k}.{{\left( {\frac{4}{x}} \right)}^{20 - k}}}  = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k.\frac{{{4^{20}}}}{{{4^k}{2^k}}}{x^{2k - 20}}}  = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k.\frac{{{4^{20}}}}{{{2^{3k}}}}{x^{2k - 20}}} \)

Để có số hạng không chứa \(x\) trong khai triển thì:\(2k - 20 = 0 \Leftrightarrow k = 10\)

Vậy số hạng không chứa \(x\) trong khai triển là: \(C_{20}^{10}.\frac{{{4^{20}}}}{{{2^{30}}}} = {2^{10}}.C_{20}^{10}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn