Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng \(\left( P \right)\)
Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện và một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Gọi \(S\) là đỉnh hình nón và \(O\) là tâm đường tròn đáy của hình nón. Giả sử \(\left( P \right)\) cắt nón theo thiết diện là tam giác \(SAB\).
+) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), tính \(SM\), từ đó tính \({S_{SAB}}\).
Gọi \(S\) là đỉnh hình nón và \(O\) là tâm đường tròn đáy của hình nón.
Giả sử \(\left( P \right)\) cắt nón theo thiết diện là tam giác \(SAB\).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\) ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot OM\\AB \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SOM} \right) \Rightarrow AB \bot SM\).
Trong tam giác vuông \(OBM\) ta có: \(OM = \sqrt {O{B^2} - M{B^2}} = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = \sqrt 8 \).
Trong tam giác vuông \(SOM\) ta có: \(SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}} = \sqrt {{4^2} + 8} = 2\sqrt 6 \).
Vậy \({S_{\Delta SAB}} = \frac{1}{2}SM.AB = \frac{1}{2}.2\sqrt 6 .2 = 2\sqrt 6 \).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
