Trong mặt phẳng \(Oxy,\) gọi \(A,B,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({z_1} =

Câu hỏi số 325941:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(Oxy,\) gọi \(A,B,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = - 3i;{z_2} = 2 - 2i;{z_3} = - 5 - i.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC.\) Khi đó điểm \(G\) biểu diễn số phức là

A. \(z = - 1 - i\)

B. \(z = - 1 - 2i\)

C. \(z = 1 - 2i\)

D. \(z = 2 - i\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325941

Phương pháp giải

+) Điểm \(z = a + bi\,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) có điểm biểu diễn hình học là \(M\left( {a;b} \right)\)

+) Trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) có tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Từ bài ra ta có \(A\left( {0; - 3} \right);\,\,B\left( {2; - 2} \right);\,\,C\left( { - 5; - 1} \right)\)

\( \Rightarrow \) Trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) có tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \dfrac{{0 + 2 + \left( { - 5} \right)}}{3} = - 1\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \dfrac{{ - 3 + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right)}}{3} = - 2\end{array} \right. \Rightarrow G\left( { - 1; - 2} \right)\).

Điểm \(G\left( { - 1; - 2} \right)\) biểu diễn số phức \(z = - 1 - 2i\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.