Vật A chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng P (P) với bán kính quỹ đạo 8cm và

Câu hỏi số 327452:

Vận dụng

Vật A chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng P (P) với bán kính quỹ đạo 8cm và chu kỳ 0,2s. Vật B có khối lượng 100g dao động điều hòa trong (P) theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm và tần số 5Hz. Tâm I quỹ đạo trong của vật A cao hơn vị trí cân bằng O của vật B là 1cm (hình vẽ). Mốc thời gian lúc hai vật ở thấp nhất, lấy π² = 10. Khi hai vật ở ngang nhau lần thứ 5 kể từ thời điểm ban đầu thì lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật có độ lớn

A. 5N và hướng lên

B. 5N và hướng xuống

C. 4N và hướng lên

D. 4N và hướng xuống

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên phương đường kính là một dao động điều hòa cùng chu kỳ, có biên độ = bán kính của chuyển động tròn.

Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật ở VTCB lò xo dãn đoạn: \(\Delta \ell =\frac{mg}{k}=\frac{g}{{{\omega }^{2}}}\)

Liên hệ giữa tần số, tần số góc và chu kỳ trong dao động điều hòa: \(T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi }{\omega }\)

Lực đàn hồi của lò xo F_đh = k.Δl

Giải chi tiết

Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật 2.

Hình chiếu của chuyển động vật A lên phương thẳng đứng xuống dưới là dao động điều hòa biên độ A, chu kỳ T = 0,2s => ω = 10π rad/s. Thời điểm ban đầu vật ở vị trí thấp nhất nên pha ban đầu bằng 0

Phương trình dao động : x₁ = -1 + 8cos(10πt) cm

Vật 2 dao động điều hòa biên độ 10cm tần số f = 5Hz => ω = 10π rad/s, thời điểm ban đầu ở vị trí thấp nhất nên pha ban đầu bằng 0.

Phương trình dao động x₂ = 10cos10πt (cm)

Khi hai vật ở ngang nhau : x₁ = x₂ => -1 + 8cos(10πt) = 10cos10πt (cm) => cos10πt = -0,5

Dao động cos10πt = - 0,5 lần đầu tiên ở thời điểm T/3 => lần thứ 5 ở thời điểm T/3 + 2T = 7/15(s)

Khi đó x₂ = -5cm

Vị trí cân bằng của vật 2, lò xo dãn \(\Delta \ell =\frac{mg}{k}=\frac{g}{{{\omega }^{2}}}=\frac{10}{{{(10\pi )}^{2}}}=1cm=>k=100N/m\)

Vậy ở vị trí có x₂ = -5cm thì lò xo bị nén 4cm = 0,04m và lực đàn hồi của lò xo là:

F_đh= kΔl’ = 100. 0,04 = 4N

Vậy lực đàn hồi có độ lớn 4N và hướng xuống.

Xem lời giải

Câu hỏi:327452

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.