Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn,

Câu hỏi số 327734:

Vận dụng

Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn, dao động điều hòa cùng biên độ góc α_m tại một nơi trên mặt đất. Ban đầu cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng. Khi con lắc thứ nhất lên đến vị trí cao nhất lần đầu tiên thì con lắc thứ hai lệch góc \(\frac{{{a_m}\sqrt 3 }}{2}\)so với phương thẳng đứng lần đầu tiên. Chiều dài dây của con lắc thứ nhất gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 31 cm

B. 69 cm

C. 23 cm

D. 80 cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327734

Giải chi tiết

Cách giải:

- Gọi l₁, l₂ là chiều dài hai đoạn dây của con lắc thứ nhất và con lắc thứ 2. Ta có: l₁+ l₂=1m(1)

- Khoảng thời gian con lắc thứ nhất đi từ VTCB tới li độ góc a₁=\({{\rm{\alpha }}_{\rm{m}}}\) lần đầu tiên là: t₁=\(\frac{{{{\rm{T}}_1}}}{{\rm{4}}}\)

- Khoảng thời gian con lắc thứ hai đi từ VTCB tới li độ góc a₂=\(\frac{{{{\rm{\alpha }}_{\rm{m}}}\sqrt 3 }}{{\rm{2}}}\) lần đầu tiên là: t₂=\(\frac{{{{\rm{T}}_2}}}{{\rm{6}}}\)

Theo bài ra ta có t₁=t₂ => \(\frac{{{{\rm{T}}_1}}}{{\rm{4}}} = \frac{{{{\rm{T}}_2}}}{6} = > {{\rm{l}}_2}{\rm{ = }}\frac{{\rm{9}}}{{\rm{4}}}{{\rm{l}}_1}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{{{\rm{13}}}}{{\rm{4}}}{{\rm{l}}_1} = 1 = > {{\rm{l}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{4}}}{{{\rm{13}}}}{\rm{m}} = {\rm{0,307m = 30,7cm}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.