Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - {x^4} + 3{x^2} + 1\) trên \(\left[ {0;2} \right]\)

Câu hỏi số 327816:
Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - {x^4} + 3{x^2} + 1\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:327816
Phương pháp giải

- Tính \(y'\), tìm các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2} \right]\).

- Tính giá trị hàm số tại các điểm đó và hai đầu mút \(x = 0,x = 2\).

- So sánh các giá trị đó và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' =  - 4{x^3} + 6x = 0 \Leftrightarrow  - x\left( {4{x^2} - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ {0;2} \right]\\x = \frac{{\sqrt 6 }}{2} \in \left[ {0;2} \right]\\x =  - \frac{{\sqrt 6 }}{2} \notin \left[ {0;2} \right]\end{array} \right.\).

Tính \(y\left( 0 \right) = 1,y\left( 2 \right) =  - 3,y\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{2}} \right) = \frac{{13}}{4}\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đạt được trong \(\left[ {0;2} \right]\) là \(\frac{{13}}{4}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn