Người ta dùng dây Nikêlin (một loại hợp kim) làm dây nung cho một bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là 0,6mm thì cần dây có chiều dài là 2,88m. Hỏi nếu không thay đổi điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện là 0,4mm thì dây phải có chiều dài là bao nhiêu?
Câu 328065: Người ta dùng dây Nikêlin (một loại hợp kim) làm dây nung cho một bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là 0,6mm thì cần dây có chiều dài là 2,88m. Hỏi nếu không thay đổi điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện là 0,4mm thì dây phải có chiều dài là bao nhiêu?
A. 1,12m
B. 1,5m
C. 1,28m
D. 3m
+ Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.
+ Diện tích hình tròn: \(S = \pi {r^2} = \frac{{\pi {d^2}}}{4}\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({l_1} = 2,88m;{d_1} = 0,6mm;{R_1} = {R_2};{d_2} = 0,4mm;{l_2} = ?\)
+ Đường kính của dây là \({d_1} = 0,6mm\), suy ra tiết diện dây là: \({S_1} = \frac{{\pi d_1^2}}{4}\)
+ Đường kính dây giảm xuống còn \({d_2} = 0,4mm\), suy ra tiết diện dây là: \({S_2} = \frac{{\pi d_2^2}}{4}\)
+ Ta có: \(\frac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}\)
Thay \({R_1} = {R_2}\) (vì không thay đổi điện trở của dây nung) ta được:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{R_1}{S_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{l_1}}}{{{S_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{S_2}}}\\
\Rightarrow \frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{\frac{{\pi d_1^2}}{4}}}{{\frac{{\pi d_2^2}}{4}}} = {\left( {\frac{{{d_1}}}{{{d_2}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{0,6}}{{0,4}}} \right)^2} = \frac{9}{4}
\end{array}\\
{ \Rightarrow {l_2} = \frac{{4{l_1}}}{9} = 1,28m}
\end{array}\)Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com