Người ta dùng dây Nikêlin (một loại hợp kim) làm dây nung cho một bếp điện. Nếu dùng loại

Câu hỏi số 328065:

Vận dụng cao

Người ta dùng dây Nikêlin (một loại hợp kim) làm dây nung cho một bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là 0,6mm thì cần dây có chiều dài là 2,88m. Hỏi nếu không thay đổi điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện là 0,4mm thì dây phải có chiều dài là bao nhiêu?

A. 1,12m

B. 1,5m

C. 1,28m

D. 3m

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328065

Phương pháp giải

+ Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.

+ Diện tích hình tròn: \(S = \pi {r^2} = \frac{{\pi {d^2}}}{4}\)

Giải chi tiết

\({l_1} = 2,88m;{d_1} = 0,6mm;{R_1} = {R_2};{d_2} = 0,4mm;{l_2} = ?\)

+ Đường kính của dây là \({d_1} = 0,6mm\), suy ra tiết diện dây là: \({S_1} = \frac{{\pi d_1^2}}{4}\)

+ Đường kính dây giảm xuống còn \({d_2} = 0,4mm\), suy ra tiết diện dây là: \({S_2} = \frac{{\pi d_2^2}}{4}\)

+ Ta có: \(\frac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}\)

Thay \({R_1} = {R_2}\) (vì không thay đổi điện trở của dây nung) ta được:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{R_1}{S_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{l_1}}}{{{S_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{S_2}}}\\
\Rightarrow \frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{\frac{{\pi d_1^2}}{4}}}{{\frac{{\pi d_2^2}}{4}}} = {\left( {\frac{{{d_1}}}{{{d_2}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{0,6}}{{0,4}}} \right)^2} = \frac{9}{4}
\end{array}\\
{ \Rightarrow {l_2} = \frac{{4{l_1}}}{9} = 1,28m}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link