Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 4. Tìm các điểm A, B, C nằm trên đường tròn (C) biết rằng điểm B có hoành độ dương AB = BC và M(0; -1) là trung điểm cạnh BC

Câu hỏi số 3287:

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 4. Tìm các điểm A, B, C nằm trên đường tròn (C) biết rằng điểm B có hoành độ dương AB = BC và M(0; -1) là trung điểm cạnh BC

A. A(3; -4), B(1; 0), C(-1; -2)

B. A(3; -3), B(1; 0), C(-1; -2)

C. A(3; -2), B(1; 0), C(-1; -2)

D. A(3; -1), B(1; 0), C(-1; -2)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:3287

Giải chi tiết

Đường thẳng BC đi qua M và nhận $\overrightarrow{MI}$ (1;-1) làm VTPT nên BC : x - y - 1 = 0

Vì B ∈ BC => B(b;b - 1) (b > 0)

Ta có : IB = R ⇔ (b – 1)² + (b + 1)² = 4 ⇔ $\begin{bmatrix} b=1\\b=-1 \end{bmatrix}$

Vì điểm B có hoành độ dương nên b = 1. Khi đó B(1;0). Điểm C đối xứng với B qua M nên C(-1; -2)

vì $\left\{\begin{matrix} AI=IC\\AB=BC \end{matrix}\right.$ nên đường thẳng AC nhận $\overrightarrow{IB}$ (0; 2) làm VTPT

Mặt khác đường thẳng AB đi qua C nên AC: y + 2 = 0

Gọi E là giao điểm của AC và BI. Ta có E(1; -2)

Vì A đối xứng với C qua E nên A(3; -2)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.