Một chất điểm có khối lượng m = 100 (g) thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng

Câu hỏi số 328927:

Vận dụng

Một chất điểm có khối lượng m = 100 (g) thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 3\cos \left( {10t - \frac{\pi }{6}} \right)cm;{x_2} = 3\cos \left( {10t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\) (t tính bằng giây). Cơ năng của chất điểm bằng

A. 45J

B. 4,5mJ

C. 90J

D. 9mJ

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328927

Phương pháp giải

Phương pháp:

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng tần số cũng là một dao động điều hòa cùng tần số có biên độ \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}{\rm{cos}}\Delta \varphi } \)

Cơ năng của dao động: \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Giải chi tiết

Cách giải:

Biên độ của dao động tổng hợp:

\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}{\rm{cos}}\Delta \varphi } = \sqrt {{3^2} + {3^2} + 2.3.3.c{\rm{os90}}} = 3\sqrt 2 cm = 0,03.\sqrt 2 m\)

Cơ năng của chất điểm: \(W{\rm{ }} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\; = 0,5.0,{1.10^2}.0,{03^2}.2 = {9.10^{ - 3}}J = 9mJ\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.