Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(4 ; 3), trung điểm của AC là M(3 ; 3), phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ C là ∆: x + y - 21 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác đã cho.

Câu hỏi số 3292:

A. A(-3 ; -6) B(-6 ; 3) C(9 ; 12)

B. A(-3 ; 6) B(6 ; 3) C(9 ; 12)

C. A(-3 ; -6) B(6 ; 3) C(9 ; 12)

D. A(-3 ; -6) B(6 ; 3) C(9 ; -12)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:3292

Giải chi tiết

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên

$\overrightarrow{BG}$ = 2 $\overrightarrow{GM}$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} 4-x_{B}=2(3-4)\\3-y_{B}=2(3-3) \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x_{B}=6\\ y_{B}=3 \end{matrix}\right.$ ⇒ B(6 ; 3)

Đường thẳng AB đi qua B và vuông góc với đường cao kẻ từ C nên AB: x - y - 3 = 0. Khi đó A( a ; a - 3)

Vì C ∈ ∆ ⇒ C(c ; 21 - c)

Vì M là trung điểm của AC nên

$\left\{\begin{matrix} a+c=2.3\\(a-3)+(21-c)=2.3 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} a=-3\\c=9 \end{matrix}\right.$

Từ đó suy ra A(-3 ; -6), C(9 ; 12)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.