Trên đường tròn định hướng, cho bốn cung có số đo lần lượt là \(\alpha = \dfrac{{ - 5\pi

Câu hỏi số 329229:

Vận dụng

Trên đường tròn định hướng, cho bốn cung có số đo lần lượt là \(\alpha = \dfrac{{ - 5\pi }}{6},\,\,\beta = \dfrac{\pi }{3},\,\,\gamma = \dfrac{{25\pi }}{3},\) \(\delta = \dfrac{{19\pi }}{6}\). Khi đó các cung có điểm đầu và điểm cuối trung nhau là:

A. \(\alpha ,\,\,\beta ,\,\,\gamma \)

B. \(\alpha \) và \(\delta \), \(\beta \) và \(\gamma \)

C. \(\beta ,\,\,\gamma \)

\(\alpha \) và \(\beta \), \(\gamma \) và \(\delta \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329229

Phương pháp giải

Hai cung có số đo lần lượt là \(\alpha ,\,\,\beta \)có điểm đầu và điểm cuối trung nhau khi chúng sai khác nhau nguyên lần \(2\pi \).

Giải chi tiết

Xét hiệu

\(\begin{array}{l}\alpha - \beta = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} - \dfrac{\pi }{3} = - \dfrac{{7\pi }}{6}\\\alpha - \gamma = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} - \dfrac{{25\pi }}{3} = - \dfrac{{55\pi }}{6}\\\alpha - \delta = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} - \dfrac{{19\pi }}{6} = - 4\pi \\\beta - \gamma = \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{{25\pi }}{3} = - 8\pi = - 4\left( {2\pi } \right)\\\beta - \delta = \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{{19\pi }}{6} = - \dfrac{{17\pi }}{6}\\\gamma - \delta = \dfrac{{25\pi }}{3} - \dfrac{{19\pi }}{6} = \dfrac{{31\pi }}{6}\end{array}\)

Vậy \(\alpha \) và \(\delta \), \(\beta \) và \(\gamma \) có điểm đầu và điểm cuối trung nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10