Trên đường tròn định hướng, cho bốn cung có số đo lần lượt là \(\alpha = \dfrac{{ - 5\pi }}{6},\,\,\beta = \dfrac{\pi }{3},\,\,\gamma = \dfrac{{25\pi }}{3},\) \(\delta = \dfrac{{19\pi }}{6}\). Khi đó các cung có điểm đầu và điểm cuối trung nhau là:

Câu 329229: Trên đường tròn định hướng, cho bốn cung có số đo lần lượt là \(\alpha = \dfrac{{ - 5\pi }}{6},\,\,\beta = \dfrac{\pi }{3},\,\,\gamma = \dfrac{{25\pi }}{3},\) \(\delta = \dfrac{{19\pi }}{6}\). Khi đó các cung có điểm đầu và điểm cuối trung nhau là:

A. \(\alpha ,\,\,\beta ,\,\,\gamma \)

B. \(\alpha \) và \(\delta \), \(\beta \) và \(\gamma \)

C. \(\beta ,\,\,\gamma \)

\(\alpha \) và \(\beta \), \(\gamma \) và \(\delta \)

Câu hỏi : 329229

Phương pháp giải:

Hai cung có số đo lần lượt là \(\alpha ,\,\,\beta \)có điểm đầu và điểm cuối trung nhau khi chúng sai khác nhau nguyên lần \(2\pi \).

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét hiệu

\(\begin{array}{l}\alpha - \beta = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} - \dfrac{\pi }{3} = - \dfrac{{7\pi }}{6}\\\alpha - \gamma = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} - \dfrac{{25\pi }}{3} = - \dfrac{{55\pi }}{6}\\\alpha - \delta = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} - \dfrac{{19\pi }}{6} = - 4\pi \\\beta - \gamma = \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{{25\pi }}{3} = - 8\pi = - 4\left( {2\pi } \right)\\\beta - \delta = \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{{19\pi }}{6} = - \dfrac{{17\pi }}{6}\\\gamma - \delta = \dfrac{{25\pi }}{3} - \dfrac{{19\pi }}{6} = \dfrac{{31\pi }}{6}\end{array}\)

Vậy \(\alpha \) và \(\delta \), \(\beta \) và \(\gamma \) có điểm đầu và điểm cuối trung nhau.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây