Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến

Câu hỏi số 329416:

Vận dụng

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 1 km/h.

A. 10 (km/h)

B. 13 (km/h)

C. 15 (km/h)

D. 11 (km/h)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329416

Phương pháp giải

+) Gọi vận tốc xuồng máy khi mặt nước yên lặng là $x$ (km/h) $\left( {x > 1} \right)$ $\Rightarrow$ Vận tốc xuồng máy khi đi xuôi dòng và ngược dòng.

+) Tính thời gian xuồng máy khi đi xuôi dòng và ngược dòng.

+) Dựa vào giả thiết tổng thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại C hết 8h, lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc xuồng máy khi mặt nước yên lặng là $x$ (km/h) $\left( {x > 1} \right)$ .

$\Rightarrow$ Vận tốc xuồng máy khi đi xuôi dòng là $x + 1$ (km/h) $\Rightarrow$ Thời gian xuồng máy khi đi xuôi dòng là $\dfrac{{60}}{{x + 1}}\,\,\left( h \right)$

$\Rightarrow$ Vận tốc xuồng máy khi đi ngược dòng là $x - 1$ (km/h) $\Rightarrow$ Thời gian xuồng máy khi đi ngược dòng là $\dfrac{{25}}{{x - 1}}\,\,\left( h \right)$ .

Biết tổng thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại C hết 8h nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{60}}{{\,x + 1}} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{{25}}{{x - 1}} = 8\\ \Leftrightarrow \dfrac{{60 \times 2\left( {x - 1} \right)}}{{2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} + \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} + \dfrac{{25 \times 2\left( {x + 1} \right)}}{{2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{8 \times 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\\ \Leftrightarrow 120\left( {x - 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + 50\left( {x + 1} \right) - 16\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 120x - 120 + {x^2} - 1 + 50x + 50 - 16{x^2} + 16 = 0\\ \Leftrightarrow - 15{x^2} + 170x - 55 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 11\\x = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\end{array}$

Vậy tốc độ của xuồng máy khi nước yên lặng là 11 (km/h).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.