Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến

Câu hỏi số 329416:

Vận dụng

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 1 km/h.

A. 10 (km/h)

B. 13 (km/h)

C. 15 (km/h)

D. 11 (km/h)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329416

Phương pháp giải

+) Gọi vận tốc xuồng máy khi mặt nước yên lặng là \(x\) (km/h) \(\left( {x > 1} \right)\) \( \Rightarrow \) Vận tốc xuồng máy khi đi xuôi dòng và ngược dòng.

+) Tính thời gian xuồng máy khi đi xuôi dòng và ngược dòng.

+) Dựa vào giả thiết tổng thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại C hết 8h, lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc xuồng máy khi mặt nước yên lặng là \(x\) (km/h) \(\left( {x > 1} \right)\).

\( \Rightarrow \) Vận tốc xuồng máy khi đi xuôi dòng là \(x + 1\) (km/h) \( \Rightarrow \) Thời gian xuồng máy khi đi xuôi dòng là \(\dfrac{{60}}{{x + 1}}\,\,\left( h \right)\)

\( \Rightarrow \) Vận tốc xuồng máy khi đi ngược dòng là \(x - 1\) (km/h) \( \Rightarrow \) Thời gian xuồng máy khi đi ngược dòng là \(\dfrac{{25}}{{x - 1}}\,\,\left( h \right)\).

Biết tổng thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại C hết 8h nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{60}}{{\,x + 1}} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{{25}}{{x - 1}} = 8\\ \Leftrightarrow \dfrac{{60 \times 2\left( {x - 1} \right)}}{{2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} + \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} + \dfrac{{25 \times 2\left( {x + 1} \right)}}{{2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{8 \times 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\\ \Leftrightarrow 120\left( {x - 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + 50\left( {x + 1} \right) - 16\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 120x - 120 + {x^2} - 1 + 50x + 50 - 16{x^2} + 16 = 0\\ \Leftrightarrow - 15{x^2} + 170x - 55 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 11\\x = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tốc độ của xuồng máy khi nước yên lặng là 11 (km/h).

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link