Nếu đặt \(u = \sqrt {1 - {x^2}} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{x^5}\sqrt {1 - {x^2}} dx} \) trở thành:
Câu 329944: Nếu đặt \(u = \sqrt {1 - {x^2}} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{x^5}\sqrt {1 - {x^2}} dx} \) trở thành:
A. \(I = \int\limits_1^0 {u\left( {1 - u} \right)du} \)
B. \(I = \int\limits_0^1 {u\left( {1 - {u^2}} \right)du} \)
C. \(I = \int\limits_0^1 {{u^2}{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}du} \)
D. \(I = \int\limits_1^0 {\left( {{u^4} - {u^2}} \right)du} \)
Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.
-
Đáp án : C(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(u = \sqrt {1 - {x^2}} \Rightarrow {u^2} = 1 - {x^2} \Rightarrow 2udu = - 2xdx \Leftrightarrow xdx = - udu\) và \({x^2} = 1 - {u^2}\).
Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = 1 \Rightarrow t = 0\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow I = \int\limits_0^1 {{x^4}\sqrt {1 - {x^2}} xdx} = \int\limits_0^1 {{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}u} .\left( { - udu} \right) = \int\limits_0^1 {{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}{u^2}du} \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com