Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nếu đặt \(u = \sqrt {1 - {x^2}} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{x^5}\sqrt {1 - {x^2}} dx} \) trở

Câu hỏi số 329944:
Vận dụng

Nếu đặt \(u = \sqrt {1 - {x^2}} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{x^5}\sqrt {1 - {x^2}} dx} \) trở thành:

 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:329944
Phương pháp giải

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.

Giải chi tiết

Đặt \(u = \sqrt {1 - {x^2}}  \Rightarrow {u^2} = 1 - {x^2} \Rightarrow 2udu =  - 2xdx \Leftrightarrow xdx =  - udu\) và \({x^2} = 1 - {u^2}\).                                       

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = 1 \Rightarrow t = 0\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow I = \int\limits_0^1 {{x^4}\sqrt {1 - {x^2}} xdx}  = \int\limits_0^1 {{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}u} .\left( { - udu} \right) = \int\limits_0^1 {{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}{u^2}du} \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn