Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\sin x{{\cos }^2}xdx} \), khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 330018:
Thông hiểu

Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\sin x{{\cos }^2}xdx} \), khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:330018
Phương pháp giải

Đổi biến \(t = \cos x\) tính tích phân.

Giải chi tiết

Đặt \(t = \cos x \Rightarrow dt =  - \sin xdx\).

Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow t = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\). Khi đó, \(I = \int\limits_1^{\dfrac{1}{2}} { - {t^2}dt}  = \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^1 {{t^2}dt}  = \left. {\dfrac{{{t^3}}}{3}} \right|_{\dfrac{1}{2}}^1 = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{{24}} = \dfrac{7}{{24}}\).

Do đó \(0 < I = \dfrac{7}{{24}} < \dfrac{1}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn