Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi \({z_1},{z_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(2{z^2} + z + 1 = 0\). Tính giá trị biểu thức \(A =

Câu hỏi số 330046:
Thông hiểu

Gọi \({z_1},{z_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(2{z^2} + z + 1 = 0\). Tính giá trị biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:330046
Phương pháp giải

- Giải phương trình tìm \({z_1},{z_2}\).

- Thay vào tính \(A\) và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có: \(2{z^2} + z + 1 = 0\) có \(\Delta  = 1 - 4.2.1 =  - 7\) nên phương trình có hai nghiệm \({z_{1,2}} = \dfrac{{ - 1 \pm i\sqrt 7 }}{4}\).

Do đó \({\left| {{z_1}} \right|^2} = {\left| {{z_2}} \right|^2} = {\left( {\dfrac{{ - 1}}{4}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{\sqrt 7 }}{4}} \right)^2} = \dfrac{1}{2}\).

Vậy \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn