Gọi \(a,b\) là hai nghiệm của phương trình \({4.4^x} - {9.2^{x + 1}} + 8 = 0\). Tính giá trị \(P = {\log

Câu hỏi số 330045:

Thông hiểu

Gọi \(a,b\) là hai nghiệm của phương trình \({4.4^x} - {9.2^{x + 1}} + 8 = 0\). Tính giá trị \(P = {\log _2}\left| a \right| + {\log _2}\left| b \right|.\)

A. \(P = 3\)

B. \(P = 1\)

C. \(P = 4\)

D. \(P = 2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330045

Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \({2^x} = t\left( {t > 0} \right)\) để đưa về giải phương trình bậc hai ẩn \(t.\) Thay trở lại cách đặt để tìm \(x.\)

Giải chi tiết

Ta có \({4.4^x} - {9.2^{x + 1}} + 8 = 0 \Leftrightarrow {4.4^x} - {18.2^x} + 8 = 0 \Leftrightarrow {2.4^x} - {9.2^x} + 4 = 0\)

Đặt \({2^x} = t\,\,\,\left( {t > 0} \right)\) ta có phương trình \(2.{t^2} - 9t + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\\t = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Do đó \(\left[ \begin{array}{l}{2^x} = 4\\{2^x} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\end{array} \right. \Rightarrow P = {\log _2}\left| a \right| + {\log _2}\left| b \right| = {\log _2}2 + {\log _2}1 = 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.