Gọi \(a,b\) là hai nghiệm của phương trình \({4.4^x} - {9.2^{x + 1}} + 8 = 0\). Tính giá trị \(P = {\log _2}\left| a \right| + {\log _2}\left| b \right|.\)

Câu 330045: Gọi \(a,b\) là hai nghiệm của phương trình \({4.4^x} - {9.2^{x + 1}} + 8 = 0\). Tính giá trị \(P = {\log _2}\left| a \right| + {\log _2}\left| b \right|.\)

A. \(P = 3\)

B. \(P = 1\)

C. \(P = 4\)

D. \(P = 2\)

Câu hỏi : 330045

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ \({2^x} = t\left( {t > 0} \right)\) để đưa về giải phương trình bậc hai ẩn \(t.\) Thay trở lại cách đặt để tìm \(x.\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \({4.4^x} - {9.2^{x + 1}} + 8 = 0 \Leftrightarrow {4.4^x} - {18.2^x} + 8 = 0 \Leftrightarrow {2.4^x} - {9.2^x} + 4 = 0\)

Đặt \({2^x} = t\,\,\,\left( {t > 0} \right)\) ta có phương trình \(2.{t^2} - 9t + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\\t = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Do đó \(\left[ \begin{array}{l}{2^x} = 4\\{2^x} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\end{array} \right. \Rightarrow P = {\log _2}\left| a \right| + {\log _2}\left| b \right| = {\log _2}2 + {\log _2}1 = 1\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.