Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {2{x^2} - 2} }}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Tìm số đường

Câu hỏi số 330047:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {2{x^2} - 2} }}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị \(\left( C \right).\)

A. \(3\)

B. \(0\)

C. \(2\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330047

Phương pháp giải

Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu một trong các điều kiện sau được thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 1\end{array} \right.\)

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {2{x^2} - 2} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt 2 .\sqrt {x + 1} }} = 0\) nên \(x = 1\) không là TCĐ của đồ thị hàm số

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {2{x^2} - 2} }} = - \infty \) vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \left( {x - 1} \right) = - 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \sqrt {2{x^2} - 2} = + \infty \end{array} \right.\) nên \(x = - 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.