Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập \(\mathbb{R}?\)

Câu hỏi số 330050:

Thông hiểu

A. \(y = {x^4}\)

B. \(y = \tan x\)

C. \(y = {x^3}\)

D. \(y = {\log _2}x\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330050

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có \(f'\left( x \right) \ge 0;\,\forall x \in \mathbb{R}\) (dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Giải chi tiết

+ Đáp án A: Hàm số \(y = {x^4}\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có \(y' = 4{x^3} > 0 \Leftrightarrow x > 0\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \ne \mathbb{R}\) nên loại A.

+ Đáp án B: Hàm số \(y = \tan x\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} \pm k\pi } \right\} \ne \mathbb{R}\) nên loại B.

+ Đáp án D: Hàm số \(y = {\log _2}x\) có TXĐ \(D = \left( {0; + \infty } \right) \ne \mathbb{R}\) nên loại D.

+ Đáp án C: Hàm số \(y = {x^3}\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có \(y' = 3{x^2} \ge 0;\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.