Cho hàm số \(y = ex + {e^{ - x}}\), khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 330060:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = ex + {e^{ - x}}\), khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)

B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1.\)

C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1.\)

D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330060

Phương pháp giải

Tính \(y'\) sau đó lập BBT hoặc sử dụng hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\) thì \({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right).\)

Giải chi tiết

TXĐ \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y' = e - {e^{ - x}} = 0 \Leftrightarrow {e^{ - x}} = e \Leftrightarrow x = - 1\)

Lại có \(y'' = {e^{ - x}} \Rightarrow y''\left( { - 1} \right) = {e^1} > 0\) nên \(x = - 1\) là điểm cực tiểu của hàm số.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.