Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hidrô được xác định bởi

Câu hỏi số 330663:

Vận dụng

Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hidrô được xác định bởi công thức

\({E_n} = \frac{{ - 13,6}}{{{n^2}}}(eV)\)

( với n = 1,2,3,..). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ₁. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra photôn có bước sóng λ₂. Mối liên hệ giữa bước sóng λ₁ và λ₂ là

A. 189λ₂ = 800λ₁

B. 27λ₂ = 128λ₁

C. λ₂ = 4λ₁

D. λ₂ = 5λ₁

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330663

Phương pháp giải

Áp dụng tiên đề thứ hai của Bo về sự phát xạ và hấp thụ photon

Ta có: hf = E_m - E_n

Với năng lượng ứng với mỗi quỹ đạo dừng là:

\({E_n} = \frac{{{E_0}}}{{{n^2}}}\)

với E₀ = -13,6 eV.

Giải chi tiết

Áp dụng tiên đề thứ hai của Bo về sự phát xạ và hấp thụ photon

Ta có: hf = E_m - E_n

Với năng lượng ứng với mỗi quỹ đạo dừng là \({E_n} = \frac{{{E_0}}}{{{n^2}}}\) với E₀ = -13,6 eV.

Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ₁, ta có:

\(h{f_1} = \frac{{hc}}{{{\lambda _1}}} = {E_3} - {E_1} = \frac{{ - 13,6}}{{{3^2}}} - ( - 13,6) = \frac{8}{9}.13,6eV\)

Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra photôn có bước sóng λ₂, ta có:

\(h{f_2} = \frac{{hc}}{{{\lambda _2}}} = {E_5} - {E_2} = \frac{{ - 13,6}}{{{5^2}}} - \frac{{ - 13,6}}{{{2^2}}} = \frac{{21}}{{100}}.13,6eV\)

Lập tỉ số ta có:

\(\frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{8}{9}:\frac{{21}}{{100}} = \frac{8}{9}.\frac{{100}}{{21}} = \frac{{800}}{{189}} \Rightarrow 189{\lambda _2} = 800{\lambda _1}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.